微分方程式と固有関数展開

まえがき 　理論の概要と目標 第1章　固有関数展開の過去と現在 　§1.1　固有値問題の歴史 　§1.2　振動と固有値 　§1.3　熱方程式と固有値問題 　§1.4　量子力学と固有値問題 　§1.5　Riemann幾何と固有値問題 第2章　作用素のスペクトル 　§2.1　Hilbert空間 　§2.2　有界作用素 　§2.3　コンパクト作用素 　§2.4　自己共役コンパクト作用素 　§2.5　非有界自己共役作用素 第3章　Sturm-Liouville作用素の一般展開定理 　§3.1　境界の分類と自己共役拡大 　§3.2　一般展開定理 　§3.3　一般展開定理 　§3.4　モーメント問題 第4章　Hill作用素 　§4.1　一般展開定理とFloquet理論 　§4.2　逆スペクトル問題 第5章　一般逆スペクトル問題 　§5.1　Schrdinger型作用素の逆スペクトル問題 　§5.2　拡散過程型作用素の逆スペクトル問題 第6章　固有関数の零点 　§6.1　Sturmの零点比較定理 　§6.2　Sturmの定理の精密化 　§6.3　応用 　付録A　Herglotz関数 　付録B　多次元領域における固有関数の零点 　　§B.1　対称微分作用素に対する固有値問題 　　§B.2　固有関数の節 　　§B.3　変分原理による固有値問題の定性化 　　§B.4　定理B.1の証明 　現代数学への展望 　参考書 　問解答 　演習問題解答 　索引